Est ce que le vecteur c constant doit être exprimé en coordonnées polaires?

on comprend rien a ton enoncé, tu pourais etre un tit peu claire stp

Bonjour,
si tu n'as pas vu en cours les expressions polaires des opérateurs différentiels, je te conseille d'utiliser les définitions que tu as, surement en coordonnées cartésiennes et de faire les changements de variables ensuite.
Mais j'avoue ne pas trop comprendre non plus les opérations à effectuer.
a+

Oublie les ex,ey,ez ce sont des trucs de physiciens qui servent à te meler.
Les définitions en cartésien sont

Gradient de f:
Nabla f = (df/dx,df/dy,...)

Rétro Argenté RéférenceNormalement CuirElastomére Tamaris Comb SUzVMqpRotationnel de f:
Nabla  * f (produit vectoriel de nabla avec f)

Divergence de H:
H=(f,g,h)
df/dx+dg/dy+dh/dz
=Nabla . H (produit scalaire de Nabla avec H)

je te conseille de regarder sur wikipedia par exemple ou sur mathworld pour plus de précisions

Tout à fait Otto, mais ce f(r) me gène. peux-ton le sortir. Si on a (A X f(r)B ) (X toujours produit vectoriel) peut-on dire que c'est f(r)(A X B)
Et rotationnel (f(r)A)=? f(r) rot(A) ?

Je ne vois pas vraiment le rapport. Comment faire intervenir la derivée de f par rapport à r, mais bon...

Mais c'est le rotationnel tu produit scalaire que je dois exprimer en fonction de r, derviée de f, etc.

Des idées?

un beau TEX somme toutes

Les formules je les avais.

Mais je n'avais pas pensé à d'abord décomposer le rotationnel.

A priori, il reste:

(3f(r)+r)- )


Mais dans le deuxieme membre, c'est un scalaire?

Et où dans ce cas, c ne dépendrait d'aucun systeme de coordonnée.

En effet, il y a une autre question: determiner f(r) pour [tex]\vec{c}=\vec{e_x}, si rot [\vec{c} X f(r)\vec{r}]=z\vec{e_y}-y{e_z}

Pour revenir au post de 18:38, le rotationnel doit être un vecteur, et donc il semblerait logique que ce soit en facteur du second membre.

j'ai la même chose que toi, on n'a pas un scalaire et deuxième pertie mais bien un vercteur suivant

ca donne :

sinon, pour le système de coordonnées, ca me semblait plus simple en spherique vu le vecteur .

pour la seconde question, soit il faut refaire la q1 en cartesien... soit une petite conversion s'impose

pour la question suivante peux tu confirmer que x, y et z sont biens tels que :
??

j'ai essayé et c'est pas très beau, je tombe sur des vielles equtions différentielles pas cool du tout...

au fait, on ne pourrait pas plus simplement calculer :
  avec

qui donnerait une expression plus simple du rotationnel ?
à tester...

A mon avis, ce n'est pas tout à fait la même chose, car le résultat doit être un vecteur, et non un saclaire

Est ce que :

(A.grad)(B)=A.grad(B) ?

non pas du tout !!