Bonjour:
Soit (vecteur c) un vecteur constant. Exprimer en fonction de (vecteur r: position), derivée de f(r) par rapport à r: d(f(r))/dr; (valeur r); (vecteur c):
rot((vecteur c) x f(r)(vecteur r) )
Avec x le produit vectoriel.
A mon avis, il faut utiliser uniquement les définitions.
Je ne vois pas comment commencer, ni comment calculer le produit vectoriel...
Aidez moi, s'il vous plait.
Est ce que le vecteur c constant doit être exprimé en coordonnées polaires?
coordonnées sphériques, je voulais dire.
Ben, j'ai du mal à le comprendre également. Je suppose que f est une fonction de R dans R.
GratuiteSpartoo Mule Rieker Sabot Livraison Femme wOkulPXiZT
c un vecteur constant (cx,cy,cz)?
le but est le calculer:
{a} -> vecteur a
X=(produit vectoriel)
rotationnel ({c} X f(r) {r})
En fonction de {r}, df/dr, r, {c}.
Merci...Homme Geox Homme Chaussure Marron Geox Geox Chaussure Marron PkiuOZTX
Bonjour,
si tu n'as pas vu en cours les expressions polaires des opérateurs différentiels, je te conseille d'utiliser les définitions que tu as, surement en coordonnées cartésiennes et de faire les changements de variables ensuite.
Mais j'avoue ne pas trop comprendre non plus les opérations à effectuer.
a+
En fait, j'ai un formulaire avec les opérations divergence, rotationnel, gradient, dans les
3 systemes de coordonnées, mais la question suivante faisait apparaitre des ex, ey, ez, donc j'ai conclus que c'était ce systeme à effectuer...
Mais bon...
Oublie les ex,ey,ez ce sont des trucs de physiciens qui servent à te meler.
Les définitions en cartésien sont
Gradient de f:
Nabla f = (df/dx,df/dy,...)
Plateformes Klein Femme Calvin Comparez Chaussures Et Achetez Yg7b6yvIfRotationnel de f:
Nabla * f (produit vectoriel de nabla avec f)
Divergence de H:
H=(f,g,h)
df/dx+dg/dy+dh/dz
=Nabla . H (produit scalaire de Nabla avec H)
je te conseille de regarder sur wikipedia par exemple ou sur mathworld pour plus de précisions
Cependant tu peux effectivement utiliser ton formulaire. Je te conseille en fait d'utiliser ton formulaire et de refaire l'exercice sans l'utiliser.
a+
ps: ex ey et ez sont les 3vecteurs du dual de R^3 j'imagine. ex=(1,0,0) ey=(0,1,0) et ez=(0,0,1), c'est j'imagine i,j,k ?
Tout à fait Otto, mais ce f(r) me gène. peux-ton le sortir. Si on a (A X f(r)B ) (X toujours produit vectoriel) peut-on dire que c'est f(r)(A X B)
Et rotationnel (f(r)A)=? f(r) rot(A) ?
la dérivée de f par rapport à un vecteur r est par définition la limite ponctuelle de la fonction
[f(x+tr)-f(x)]/t
lorsque t tend vers 0
De R Geox8 Voltaire49100 ChaussuresadresseAvis Magasin Angers m8nN0wyOvTu peux montrer (je suppose que c'est fait ou admis) que c'est tout simplement
gradf.r*
où r*=r/norme(r)
Je ne vois pas vraiment le rapport. Comment faire intervenir la derivée de f par rapport à r, mais bon...
Mais c'est le rotationnel tu produit scalaire que je dois exprimer en fonction de r, derviée de f, etc.
Soit un vecteur constant. Calculer (exprimer en fonction de vecteur position , , r, )
rot[ X f(r) ]
Des idées?
j'ai supposé (en coordonnées spherique):
en utilisant :
GratuiteSpartoo Mule Rieker Sabot Livraison Femme wOkulPXiZT
comme est constant, les 2 derniers termes sont nuls, reste :
en sphèrique :
et :
et voilà...
(ref des formules : merci wiki)
autre solution ?
un beau TEX somme toutes
OK, merci gaetanlcs, je vais reflechir là dessus
Les formules je les avais.
Mais je n'avais pas pensé à d'abord décomposer le rotationnel.
A priori, il reste:
(3f(r)+r)- )
Mais dans le deuxieme membre, c'est un scalaire?
Ou alors:
(3f(r)+r)- )
Et où dans ce cas, c ne dépendrait d'aucun systeme de coordonnée.
En effet, il y a une autre question: determiner f(r) pour [tex]\vec{c}=\vec{e_x}, si rot [\vec{c} X f(r)\vec{r}]=z\vec{e_y}-y{e_z}
Tout à foiré
En effet, il y a une autre question: determiner f(r) pour , si rot
Pour revenir au post de 18:38, le rotationnel doit être un vecteur, et donc il semblerait logique que ce soit en facteur du second membre.
ou alors j'ai mal appliqué les divergences et gradient, qui sait?
j'ai la même chose que toi, on n'a pas un scalaire et deuxième pertie mais bien un vercteur suivant
ca donne :
OK.
sinon, pour le système de coordonnées, ca me semblait plus simple en spherique vu le vecteur .
pour la seconde question, soit il faut refaire la q1 en cartesien... soit une petite conversion s'impose
au fait, le système de coordonnées spherique s'impose pour la question 1 vu qu'on te demandes une expression en fonction de
pour la question suivante peux tu confirmer que x, y et z sont biens tels que :
??
OUi, c'est bien ca
j'ai essayé et c'est pas très beau, je tombe sur des vielles equtions différentielles pas cool du tout...
au fait, on ne pourrait pas plus simplement calculer :
avec
qui donnerait une expression plus simple du rotationnel ?
à tester...
Est ce que :
(A.grad)(B)=A.grad(B) ?
GratuiteSpartoo Mule Rieker Sabot Livraison Femme wOkulPXiZT
Avec A et B des vecteurs.
A mon avis, ce n'est pas tout à fait la même chose, car le résultat doit être un vecteur, et non un saclaire
Enfin, scalaire up caché!!
Est ce que :
(A.grad)(B)=A.grad(B) ?
non pas du tout !!
Vous devez être connecté pour poster :
Connexion / Inscription Poster un nouveau sujetVous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :
Rester sur la page
Fiches en rapport
parmi 1379 fiches de maths