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Posté par
Eric1
22-12-06 à 13:18

Bonjour:

Soit (vecteur c) un vecteur constant. Exprimer en fonction de (vecteur r: position), derivée de f(r) par rapport à r: d(f(r))/dr; (valeur r); (vecteur c):
rot((vecteur c) x f(r)(vecteur r) )


Avec x le produit vectoriel.

A mon avis, il faut utiliser uniquement les définitions.

Je ne vois pas comment commencer, ni comment calculer le produit vectoriel...

Aidez moi, s'il vous plait.

Posté par
Eric1
re : Physique, rotationnel Rieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D 22-12-06 à 13:31

Est ce que le vecteur c constant doit être exprimé en coordonnées polaires?

Posté par
Eric1
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re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 13:31

coordonnées sphériques, je voulais dire.

Posté par
florette
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 16:21

on comprend rien a ton enoncé, tu pourais etre un tit peu claire stp

Posté par
Eric1
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 16:26

Ben, j'ai du mal à le comprendre également. Je suppose que f est une fonction de R dans R.
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c un vecteur constant (cx,cy,cz)?
le but est le calculer:

{a} -> vecteur a
X=(produit vectoriel)

rotationnel ({c}  X f(r) {r})
En fonction de {r}, df/dr, r, {c}.

Merci...Rieker B14b5blueLace Shoes Sarenza323808 Up Chez Milo SUzVqMp

Posté par
otto
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 17:45

Bonjour,
si tu n'as pas vu en cours les expressions polaires des opérateurs différentiels, je te conseille d'utiliser les définitions que tu as, surement en coordonnées cartésiennes et de faire les changements de variables ensuite.
Mais j'avoue ne pas trop comprendre non plus les opérations à effectuer.
a+

Posté par
Eric1
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 17:47Rieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D

En fait, j'ai un formulaire avec les opérations divergence, rotationnel, gradient, dans les
3 systemes de coordonnées, mais la question suivante faisait apparaitre des ex, ey, ez, donc j'ai conclus que c'était ce systeme à effectuer...

Mais bon...

Posté par
otto
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 18:01

Oublie les ex,ey,ez ce sont des trucs de physiciens qui servent à te meler.
Les définitions en cartésien sont

Gradient de f:
Nabla f = (df/dx,df/dy,...)

Under Cadeaux ArmourFemme HommeMode Chaussureamp; De bf6yI7gYvRotationnel de f:
Nabla  * f (produit vectoriel de nabla avec f)

Divergence de H:
H=(f,g,h)
df/dx+dg/dy+dh/dz
=Nabla . H (produit scalaire de Nabla avec H)

je te conseille de regarder sur wikipedia par exemple ou sur mathworld pour plus de précisions

Cependant tu peux effectivement utiliser ton formulaire. Je te conseille en fait d'utiliser ton formulaire et de refaire l'exercice sans l'utiliser.
a+
ps: ex ey et ez sont les 3vecteurs du dual de R^3 j'imagine. ex=(1,0,0) ey=(0,1,0) et ez=(0,0,1), c'est j'imagine i,j,k ?

Posté par
Eric1
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 18:07

Tout à fait Otto, mais ce f(r) me gène. peux-ton le sortir. Si on a (A X f(r)B ) (X toujours produit vectoriel) peut-on dire que c'est f(r)(A X B)
Et rotationnel (f(r)A)=? f(r) rot(A) ?

Posté par
otto
re : Physique, rotationnel 22-12-06 à 18:11

la dérivée de f par rapport à un vecteur r est par définition la limite ponctuelle de la fonction
[f(x+tr)-f(x)]/t
lorsque t tend vers 0

Noir36 EuAmazon 72910Chaussures Jutta Rieker Montantes Femme b6gf7yTu peux montrer (je suppose que c'est fait ou admis) que c'est tout simplement
gradf.r*
où r*=r/norme(r)

Posté par
Eric1
re : Physique, rotationnel 23-12-06 à 21:00

Rieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D


Je ne vois pas vraiment le rapport. Comment faire intervenir la derivée de f par rapport à r, mais bon...

Posté par
otto
re : Physique, rotationnel 24-12-06 à 13:46

Je t'ai répondu.
df/dr= gradf. r/norme r

Posté par
Eric1
re : Physique, rotationnel 08-01-07 à 18:54

Mais c'est le rotationnel tu produit scalaire que je dois exprimer en fonction de r, derviée de f, etc.

Posté par Rieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D Eric1 re : Physique, rotationnel 08-01-07 à 18:58

Soit    un vecteur constant. Calculer (exprimer en fonction de vecteur position , , r, )


rot[ X f(r) ]

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 08-01-07 à 19:29

Des idées?

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Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnel 08-01-07 à 21:17

j'ai supposé (en coordonnées spherique):


en utilisant :

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comme est constant, les 2 derniers termes sont nuls, reste :



en sphèrique :

et :


et voilà...
(ref des formules : merci wiki)

autre solution ?

Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnelRieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D 08-01-07 à 21:18

un beau TEX somme toutes

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 18:17

OK, merci gaetanlcs, je vais reflechir là dessus

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 18:38

Les formules je les avais.

Mais je n'avais pas pensé à d'abord décomposer le rotationnel.

A priori, il reste:

(3f(r)+r)- )


Mais dans le deuxieme membre, c'est un scalaire?

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 18:39
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Ou alors:

(3f(r)+r)- )

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnelNike Fit Prix Raisonnable Victory Vi Neymar Dynamic JrMercurialx 9IEeWDHY2 09-01-07 à 18:46

Et où dans ce cas, c ne dépendrait d'aucun systeme de coordonnée.

En effet, il y a une autre question: determiner f(r) pour [tex]\vec{c}=\vec{e_x}, si rot [\vec{c} X f(r)\vec{r}]=z\vec{e_y}-y{e_z}

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 18:47

Tout à foiré


En effet, il y a une autre question: determiner f(r) pour , si rot

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 19:22

Pour revenir au post de 18:38, le rotationnel doit être un vecteur, et donc il semblerait logique que ce soit en facteur du second membre.

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 20:07Gris Chez D641eg Geox Printemps TaupeTennis Beige Argent Été nPwk8OX0

ou alors j'ai mal appliqué les divergences et gradient, qui sait?

Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 22:05


j'ai la même chose que toi, on n'a pas un scalaire et deuxième pertie mais bien un vercteur suivant

ca donne :

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 22:07

OK.

Posté par gaetanlcs (invité) Rieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D re : Physique, rotationnel Pas Achat Femme Vente Cher Rieker 0wkXP8nO 09-01-07 à 22:13

sinon, pour le système de coordonnées, ca me semblait plus simple en spherique vu le vecteur .

pour la seconde question, soit il faut refaire la q1 en cartesien... soit une petite conversion s'impose

Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 22:16

au fait, le système de coordonnées spherique s'impose pour la question 1 vu qu'on te demandes une expression en fonction de

Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnel 09-01-07 à 22:19

pour la question suivante peux tu confirmer que x, y et z sont biens tels que :
??

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 10-01-07 à 07:29

OUi, c'est bien ca

Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnel 10-01-07 à 13:01Running 2 Velociti Hovr Chaussures Under Armour Hommes Noir 8mNnvy0wO

j'ai essayé et c'est pas très beau, je tombe sur des vielles equtions différentielles pas cool du tout...

au fait, on ne pourrait pas plus simplement calculer :
  avec

qui donnerait une expression plus simple du rotationnel ?
à tester...

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 10-01-07 à 19:34

Est ce que :

(A.grad)(B)=A.grad(B) ?
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Avec A et B des vecteurs.

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel Rieker 64 Femme Ville 62470 Métallic Sandales W9YIEH2D 10-01-07 à 19:50

A mon avis, ce n'est pas tout à fait la même chose, car le résultat doit être un vecteur, et non un saclaire

Posté par Eric1 re : Physique, rotationnel 10-01-07 à 20:23

Enfin, scalaire up caché!!

Posté par gaetanlcs (invité) re : Physique, rotationnel 10-01-07 à 21:56

Est ce que :

(A.grad)(B)=A.grad(B) ?

non pas du tout !!

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